ONDAS Y PARTICULAS

ONDAS Y PARTICULAS

La radiación electromagnética tiene un carácter dual en su interacción con la materia alguna veces escribe propiedades de onda, como se demostró con la interferencia y difracción, otra veces, como el efecto eléctrico se comporta como partícula a la que ha llamado fotones. En 1924 Louis De Broglie demostró experimentalmente que todo los objetos tiene longitudes de onda relacionada con su cantidad de movimiento, ya sea que los objetos presenten característica de ondas y de partícula.

x—h/mv.

Encuentre la longitud de onda De Broglie de una bolita de 0.01kgr que tiene una velocidad de 10m/s.

ENERGIA CINETICA RELATIVA.

ENERGIA CINETICA RELATIVA.

Ec = (m-mo)c².

Cual es la masa de un electrón que viaja a una velocidad de 2x10⁸m/s? La masa en reposo de un electrón es 9.1x10-³¹kgr. Cual es la energía total del electrón? Cual es su energía cinética relativista/

FOTONES ELECTRONES Y ATOMOS.

Maxwell y Joule y otros establecieron con sertesa que la luz es una onda electromagnética.

La interferencia, difracción y polizacion, también de muestran esta naturaleza ondulatoria de la luz. Sin embargo, cuando examinado con mas atención. La emisión absorción y dispersión de la radiación electromagnética, descubrimos un aspecto totalmente distinto de la luz. Vemos que la energía de una onda electromagnética esta cuantizada, se emite y absorbe en forma de paquete semejante a partícula de energía definida llamada fotones o cuantos. La energía de un foton aislado es proporcional a la frecuencia de radiación. También la energía interna de los átomos esta cuantizada.

Para una determinada clases de átomos individual, la energía no puede tener un valor cualquiera solo son posible valores directo, llamados niveles de energía. El estudios de fotones y se niveles de energía nos llevan al umbral de la mecánica cuantiíta, que implica tener algunos cambio radicales en nuestras ideas sobre la naturaleza de la radiación electromagnética y de la materia misma..

E.fotoelat. Es la emisión de electrones cuando la luz choca con una superficie, para escapar de una superficie el electrón debe absorber energía suficiente de la radiación incidente para superar la abstracción de los quienes positivos del material de la superficie.

La candida mínima de energía que debe ganar un electrón para escapar de determinada superficie se llama función de trabajo para esa superficie y se representa por O/-, función de trabajo.

Einsten demostró que la energía cinética máxima para un electrón emitido es kmax—1/2mv2max—hr-o. Pero esta energía cinética máxima es mayor igual que la energía potencial eléctrica kmax-vcv cv—hr-o, cv—1.6x10^-19joule, A0—10^-10m(Antron).

Encuentre la longitud de onda y frecuencia de un foton de mil electrón voltio.

Al realizar un experimento de efecto fotoeléctrico con luz de cierta frecuencia, usted encuentra que se requiere un diferencia de potencial inverso de 1.25v para reducir la corriente a0--. Calcular la energía cinética máxima, la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos.

DISPERSION DE COMPTON.

Un fenómeno llamado dispersión de compton, explicado por primera vez por el físico Estadounidense Arthor H. Compton proporciona una confirmación adicional y directa de la naturaleza cuantiíta de los rayos x.

Cuando esos rayos chocan con la materia, algo de su radiación se dispersa, del mismo modo que la luz sufre que cae sobre una superficie áspera y sufre una reflexión difusa. Compton y otra persona descubrieron que algo de esa radiación dispersada tiene menor frecuencia (mayor longitud de onda) que la radiación incidente y que el cambio de la longitud de onda depende del ángulo en el que se dispersa la radiación en forma especifica, la radiación dispersada sale formando un ángulo o con la radiación incidente y si x yx1 son la longitudes de onda de la radiación incidente y de la dispersada, respectivamente, se demuestra que x1-x—h/mc (1-cos o)

Un rayo x de longitud de onda de 0.3Ao ex peri menta una dispersión Compton de 600 encuentre la longitud de onda del foton.

EL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

EL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

El establecimiento de la naturaleza electromagnética de la luz se considera unos de los grandes triunfos de la teoría de Maxwell, pues ella unifica la Óptica y el Electromagnetismo, presentándose los fenómenos luminosos como una manifestación del fenómeno electromagnético y la óptica podrá en principio estructurarse a través de las leyes básicas del electromagnetismo.

Maxwell no pudo confirmar experimentalmente todas sus ideas debido a su muerte. A fines del siglo pasado, Heirich Hertz, logro la confirmación experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas (Ondas Hertzianas) con todas las propiedades previstas por Maxwell. Los experimentos de Hertz confirmaron la hipótesis de Maxwell y contribuyeron a establecer definitivamente que la luz es una onda electromagnética.

Actualmente, existen varios tipos de ondas electromagnéticas, que constituyen el denominado espectro electromagnético. Estos son de la misma naturaleza y se propagan en el vacío con la misma velocidad difiriendo solo en el valor de su frecuencia y en la forma de producirla.

En general, las ondas electromagnéticas se originan cargas eléctricas aceleradas y según el valor de su frecuencia reciben denominaciones diferentes.

Mostramos el espectro electromagnético con las denominaciones usuales para cada banda su frecuencia. Estas frecuencias no tienen limite, así las ondas electromagnéticas con frecuencias hasta 10⁸ hertzios se denominan ondas de radios. Estas son usadas por estaciones de radios para realizar transmisiones y son emitidas por electrones acelerados en las emisoras. Las emisiones de TV se hacen con frecuencias más elevadas que las empleadas por estaciones de radios.

Las frecuencias comprendidas entre 10⁸ y 10¹² hertzios están constituidas por microondas. Estas son usadas en telecomunicaciones para transportar señales de TV o conversaciones telefónicas.

Las frecuencias comprendidas entre 10¹¹ y 10¹⁴ hertzios esta constituida por rayos infra – rojos estas son emitidas por átomos de cuerpos calentado razón por la cual se le denomina calor radiante.

Las frecuencias comprendidas entre 4.0 x 10¹⁴ y 6.7 x 10¹⁴ hertzios constituyen las ondas estimulantes a la visión humana o región visible del espectro electromagnético. Estas frecuencias nos dan las sensaciones del rojo, pasando enseguida al amarillo, verde, azul y llegando al final al color violeta de la región visible.

Las bandas de ondas de frecuencias más grandes que la del violeta se denominan ultra – violeta. Estas regiones alcanzan frecuencias de hasta 1018 hertzios y son emitidas por muchas especies de átomos excitados. Ej. La lámpara de vapor de mercurio.

Las frecuencias aun mas elevadas que las de las ondas ultra – violeta se denominan Rayos X descubiertos por Wihelm Rontgen en 1895. Estos rayos tienen la propiedad de atravesar materias menos densa (como los músculos de una persona) y ser absorbida por materia de mayor densidad (como los huesos humanos), este hace que ellos se usen ampliamente para obtener radiografía. En la aplicación moderna los rayos X son empleados en todos los campos de la ciencia y la tecnología.

Las ondas electromagnéticas con frecuencia de más altas que los rayos X se denominan rayos Y o Gamma. El estudio de estos rayos constituye un auxilio para determinar la estructura y los niveles de energía en el núcleo de varios átomos.

EL TRANSFORMADOR

EL TRANSFORMADOR

En muchas instalaciones eléctricas, e incluso en las de las casa, muchas veces hay necesidad de aumentar o disminuir el voltaje que proporciona la compañía suministradora de electricidad. El dispositivo que permite resolver este problema se denomina Transformador Eléctrico.

Este esta constituido por una pieza de hierro, denominada núcleo del transformador, alrededor de la cual se colocan dos bobinas. A una de tales bobinas se le aplica el voltaje v₁, que deseamos transformar, es decir, que se quiere aumentar o disminuir. Esta bobina se denomina enrollamiento primario, o simplemente, primario del transformador. Como veremos luego, otro voltaje v₂, después de la transformación, se establecerá entre los terminales de la otra bobina, la cual recibe el nombre de enrollamiento secundario, o simplemente secundario, del transformador.

V₂ = N₂

V₁ N₁

Si un campo magnético existente en cierta región del espacio, surge una variación en el tiempo, tal variación hará aparecer en esa región, un campo eléctrico inducido.

ONDA ELECTROMAGNETICA

Maxwell mostró, por medio de sus ecuaciones, que esta perturbación electromagnética, al propagarse debería presentar todas las características de un movimiento ondulatorio. Por lo tanto, de acuerdo con Maxwell, dicha radiación electromagnética experimentara reflexión, refracción, difracción e interferencia, exactamente como sucede con todas las ondas. Por este motivo, la perturbación constituida por la propagación de campos eléctricos y magnéticos ha recibido el nombre de onda electromagnética.

VELOCIDAD DE PROPAGACION DE UNA ONDA ELECTROMAGNETICA

Uno de los resultados de mayor repercusión obtenido por Maxwell a partir de sus ecuaciones, fue la determinación del valor de la velocidad de propagación de una onda electromagnética. Sus cálculos demostraron que en el vacío (o aire), esta onda se propaga con una velocidad v que vale:

V = 3.0 x 10⁸ M/S

La importancia de este resultado se debe a que este valor coincidencia con el de la velocidad de propagación de la luz en el vacío. Al calcular la velocidad de propagación de una onda electromagnética en el vacío, Maxwell encontró un resultado igual a la velocidad de la luz. Este hecho lo llevo a sospechar que la luz era una onda electromagnética. Los experimentos de Hertz y otros ulteriores, demostraron que la idea de Maxwell era correcta.

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

Desde la época de Maxwell hasta nuestros días se ha producido un gran avance en los conocimientos relacionados con las ondas electromagnéticas. De manera que en la actualidad sabemos que existen varios tipos de estas ondas; las cuales, a pesar de todos de la misma naturaleza (constituida por los campos E y B que oscilan en el tiempo y se propagan en el espacio), presentan en ocasiones características muy diferentes.

En general, los diversos tipos de ondas electromagnéticas difieren en el valor de su frecuencia, y también por la forma en que se producen, como describimos mas adelante.

El conjunto de todos estos tipos de ondas o radiaciones se denomina espectro eléctrico – magnético. Todas las ondas que constituyen esta gama se propagan, en el vacío, con la misma velocidad (V = 3.0 x 10⁸m/s, como ya vimos) y son originadas por la aceleración de una carga eléctrica. Entonces, siempre que una carga eléctrica es acelerada, radia cierto tipo de onda de electromagnética, lo cual depende del valor de la aceleración de la carga.

A continuación examinaremos algunas de las características de cada clase de onda que constituye el espectro electromagnético:

ONDAS DE RADIO:

Son las ondas electromagnéticas que presentan las frecuencias mas bajas hasta de 10⁸ hz. (Hertz), es decir, ¡Cien millones de vibraciones por segundo!

MICROONDAS:
Son frecuencias más elevadas que las de las ondas de radio, se llega a las ondas electromagnéticas. Estas tienen frecuencias comprendidas, aproximadamente, entre 10⁸ hz. y 10¹²hz.

RADIACION INFRARROJA:
Son ondas electromagnéticas con frecuencias de aproximadamente 10¹¹hz.

RADIACION VISIBLE:

Son ondas cuyas frecuencias están comprendidas entre 4.0 x 10¹⁴ hz., y 6.7 x 10¹⁴ hz. Constituyen una región del espectro electromagnético que tiene una importancia especial para nosotros.

RADIACION ULTRAVIOLETA:
Son ondas electromagnéticas con frecuencias inmediatamente superiores a las de la región visible.

RAYOS X:
Este tipo de radiación esta constituido por las ondas electromagnéticas de frecuencias superiores a las de la radiación ultravioleta.

RAYOS GAMA (0g):

Esta radiación es emitida por los núcleos atómicos de los elementos al desintegrarse.

INDUCCION ELECTROMAGNETICA – ONDAS Y SISTEMAS DE C. A.

INDUCCION ELECTROMAGNETICA – ONDAS Y

SISTEMAS DE C. A.

En 1831, Faraday descubrió el fenómeno de la inducción electromagnética, que provoco una verdadera revolución en el estudio del electromagnetismo.

Gracias a este descubrimiento fue posible construir los generadores eléctricos, maquinas cuyo funcionamiento se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética, y que transforman energía mecánica, Ej. una caída de agua, en energía eléctrica.

LEY DE FARADAY (Inducción electromagnética)

Siempre que se produzca una variación de flujo magnético a través de un circuito, aparecerá en el mismo una f.e.m. inducida. El valor de dicha f.e.m., e, esta dado por:

e = DÆ

D T

Donde DÆ es la variación observada en el intervalo de tiempo.

LEY DE LENZ

La corriente inducida electromagnética en un circuito aparece siempre con un sentido tal que el campo magnético que produce tiende a la variación de los flujos magnéticos que atraviesa dicho circuito.

INFLUENCIA DEL MEDIO EN EL VALOR DEL CAMPO MAGNETICO

INFLUENCIA DEL MEDIO EN EL VALOR DEL CAMPO MAGNETICO

IMANTACION DE UN MATERIAL:

Cuando un campo magnético actúa en un medio material cualquiera, este medio sufre una modificación, y decimos que se imanta o imana (o bien. se magnetiza). Para comprender en que consiste esta imantación debemos recordar que en el interior de cualquier sustancia existen corrientes eléctricas elementales, constituidas por los movimientos. Estas corrientes elementales, crean pequeñas magnéticas, de manera que cada átomo puede considerarse como un pequeño cuerpo magnetizado, es decir, como un imán elemental.

En el interior de un material en su estado normal (no magnetizado), estos imanes elementales se encuentran orientados enteramente al azar, de manera que los campos magnéticos creados por los átomos de la sustancia tienen a anularse. Siendo nulo el campo magnético resultante establecido por la totalidad de los imanes elementales, la sustancia no presentara ningún efecto magnético.

MATERIALES PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOS:

Experimentos realizados por los científicos han demostrado que la presencia de gran parte de la sustancia existente en la naturaleza, provoca una alteración muy pequeña en un campo magnético. Esto se debe a que al ser colocadas en tal campo, dichas sustancias se imantan muy débilmente. Materiales como el papel, el cobre, el aluminio etc; se comportan de tal manera, siendo este el motivo por el cual no podemos construir imanes con ellos. Un análisis más cuidadoso permite comprobar que estas sustancias pueden clasificarse en dos grupos diferentes:

a) SUSTANCIAS PARAMAGNETICAS:

Son las que al ser colocadas en un campo magnético, se imantan de manera que provocan un pequeño aumento en el punto cualquiera. En tales sustancias, los imanes elementales tienden a orientarse en el mismo sitio del campo aplicado, por lo tanto, el campo magnético establecido por ellas tendrá el mismo sentido que tal campo aplicado, haciendo que el campo resultante tenga un valor un poco mayor que el inicial. El aluminio, el magnetismo, el platino, etc; son ejemplos bien conocidos de sustancias paramagnéticas.

b) SUSTANCIAS DIAMAGNETICAS:

Son las que al ser colocadas en un campo magnético sus imágenes elementales se orientan en sentido contrario al del campo aplicado. De modo, que establece un campo magnético en sentido opuesto al de aquel, haciendo que el campo resultante tenga un valor un poco menor que el inicial. Podemos citar como ejemplos típicos de sustancias diamagnéticas a las siguientes: bismuto, cobre, agua, plata, oro, plomo, etc.

MATERIALES FERROMAGNETICOS:

Un pequeño grupo sustancias existentes en la naturaleza, presenta un comportamiento muy diferente al anterior. Estas sustancias, se imantan fuertemente al ser colocadas en un campo magnético, de manera que el campo que establecen es muchas veces mas intenso que el campo aplicado. Puede comprobarse que en virtud de la presencia de una sustancia ferromagnética, el campo resultante puede volverse centenas, e incluso millares, de veces mayor que el campo magnético inicial.

Las sustancias ferromagnéticas son únicamente el hierro, el cobalto y el níquel, así como las aleaciones de estos elementos. Tal propiedad de las sustancias ferromagnéticas es aprovechada para obtener campos magnéticos de valor elevado.

La gran mayoría de las sustancias existentes en la naturaleza son paramagnéticas o diamagnéticas.

HISTERESIS MAGNETICA:

Una sustancia ferromagnéticas se imantan cuando se coloca en un campo magnético. Pero, un hecho muy conocido es que estas sustancias, al ser retiradas del campo magnético, no se desmagnetizan por completo; es decir, presentan cierta imantación aún en ausencia del campo magnético aplicado. Esta propiedad, característica de las sustancias ferromagnéticas de las sustancias ferromagnéticas, se denomina “Histéresis Magnética”.

ELECTROSTATICA

ELECTROSTATICA.

Es la parte de la física que estudia la electricidad en forma estática.

1. ¿Como conocían los griegos efectos de la Electricidad?

Los griegos conocían los efectos de la electricidad estática cuando se frotaba un trozo de ámbar con la piel tela de lana.

2. ¿Que demostrar las investigaciones sistemática y cuidadosa sobre la electricidad? Que toda la sustancia al ser frotada bajo condiciones adecuada producen electricidad es decir se cargan electricamanete.

3. ¿Que descubrió Charles Francois? Descubrió que hay frotar una barra de vidrio con un trozo de piel, tanto la piel como el vidrio se cargan eléctricamente.Pero la piel repelía objeto que eran atraído por el vidrio.

4. ¿Como palmó Benjamín Franklin los dos tipos de corriente? La llamo convencionalmente positivo a la que aparecen en el primer grupo (Cristal hule etc.) y negativo a la que aparecen en el segundo grupo. (Ámbar, piel, fibras).

5. ¿Que es la electricidad? Es un agente físico que llana la estructura atómica de toda la materia.

6. ¿Que es la carga eléctrica? Es la cantidad de electricidad + y- en un cuerpo, esta es siempre un múltiplo entero de l la carga elementa.

7. ¿Que es la electrostática?

8. ¿Que es la carga eléctrica elemental? Es la cantidad más pequeña, que se presenta de carga elemental y corresponde a la carga de un electrón, su valor de 1.6^-19coul. La carga eléctrica del protones la misma que la del electrón pero +.

9. ¿Cuando un cuerpo esta cargado positivamente? Un cuerpo esta cargado + menté cuando esta carga do de cargas +.

10. ¿Cuando esta cargado negativamente? Cuando esta cargado de carga negativa.

11. ¿Cuando un cuerpo esta cargado neutro? Cuando posee la misma cantidad de carga + y -

12. ¿Cuáles son la forma de cargar un cuerpo? a) Por frotación, b) por contacto, c) por Intuccion.

13. ¿Cuando un cuerpo se carga por frotación? Al frotar una barra de vidrio con un trozo de seda. El vidrio pierde electrones, la seda gana electrones.

14. por contacto? Al frotar una barra de plástico con la piel. El plástico gana electrones se carga neg. y la piel cede electrones y se carga +.

15. ¿Por contacto o conducción? Es cuando es tocado por un cuerpo cargado.
16. Si tocamos un cuerpo negativo con un positivo, el neutro se carga positivo, si tocamos un neutro con un negativo el neutro se carga negativo.

17. ¿Cuando un cuerpo se carga por Inducción? Es cuando un cuerpo se carga eléctricamente solamente por la presencia de otro cuerpo cargado sin tocarlo.

18. ¿Qué es la inducción Eléctrica? Es la separación de carga en un conductor producida por el acercamientote un cuerpo cargado.

19. ¿Qué es la polarizacion? Esta consiste en la orientación y alineación de un dieléctrico al acercársele un cuerpo cargado.

20. ¿Qué es la conservación de la carga? Es la cantidad de carga que se halla dentro de unsistema aislado de forma constante.

21. ¿Qué es la In varianza de una carga? Es la conservación de la carga de una partícula, la cual permanece constante.

22. ¿Qué es la naturaleza cuantizada de una carga? Es la naturaleza del valor del electrón es su unidad fundamental indivisible que corresponde 1.6x10-19 coul

23. ¿Qué es el péndulo Eléctrico? Es un electroscopio usado para saber si un cuerpo esta cargado o no, y determinar el tipo de carga del cuerpo.
24. ¿Qué es el electroscopio de laminilla?

25. ¿Como esta constituida la materia? Por moléculas y átomos (Electrones, Protones, Neutrones.).

26. ¿Como esta constituido los átomos?

27. ¿Qué es la materia ¿Como puede ser? y Como se presenta> Es todo lo que ocupa un lugar en el espacio. Solido, liquido, gaseoso y plasma. Simple y compuesta.

28. ¿Qué es un elemento? Es una sustancia simple formada por una sola clase de materia. Ej. Oxigeno

29. ¿Qué es un compuesto? Es una sustancia formada por diferente tipo de Elemento. Ej. Agua, sol.
30. ¿Qué es un átomo? Es la menor porción de partícula de un elemento que puede obtenerse de la sustancia por procedimiento químico y entrar en combinación.
31. ¿Qué es un electrón?
32. ¿Qué es un protón?
33. ¿Qué es un neuton?
34. ¿Qué es un núcleo Atómico? Es la parte central de un átomo y esta formado por protones y electrones neutrales.
35. ¿Que son las moléculas? Sustancia formada por diferentes Átomo y forman un compuesto.
36. ¿Que son materiales conductores eléctricos?
37. ¿Que son materiales aisladores eléctricos?
38. ¿Que son materiales semiconductores?
39. ¿Por que son importantes los semi conductores?
40. ¿Por que se utilizan losemi conductores? Estos materiales se utilizan para la fabricación de transistores, yodo y circuito integrado diminuto y complicado chip.
41. ¿Que es la ionizacion?
42. ¿Que dice la ley de Coulomb?

Circuitos de corriente Alternativa.

Circuitos de corriente Alternativa.

Es una corriente que varia en dirección a través del tiempo. Esto es una corriente que tiene una forma sinosoidar.

Elementos de un circuito de corriente alterna: Capacitar, Inductor, Resistencia.

v Capacitor: Es un dispositivo electrostático capaz de almacenar cargas.

v Inductor: Es un dispositivo que consta de una espira o bobina continúa del alambre.

v Resistencia: Es un dispositivo que se pone al paso de la corriente directa.

Cuando la corriente que circula por un inductor aumenta e disminuye aparece un Fem.auto inducido que el circuito que se pone el cambio.

Reactancia: Es la oposición que ofrece la bobínale capacitor o la resistencia al paso de la corriente alterna. Esto puede ser inductivo y capacitivo. La realtancia se mide en ohms.

Se conecta una bobina de 5mH, a una fuente de corriente alterna de 110v. si la frecuencia es de 60Hz. Calcule a) Reactancia inductiva. b) Corriente alterna.

2. Se conecta un capacitor de 8mf a una fuente de 80v y a una frecuencia de 60Hz. Calcule a) Reactancia capacitiva. b) La corriente.

Circuito Inductivo Puro

Es un circuito mediante el cual el voltaje adelanta a la corriente en 90º. Este es un circuito en el que se conectan en serie una bobina y una Fem. variable.

Circuito Capacitivo Puro: Es un circuito en el cual adelanta la corriente voltaje en 90. Es un circuito de capacitor.

Circuito Resistivo Puro: Es un circuito en el cual la corriente y el voltaje esta en face.

Circuito Serie RLC: Es un circuito en el cual se conectan serie de una resistencia una bobina y un capacitor a una Fem variable.

Para determinar el voltaje espica del circuito anterior, debemos desarrollar un método en el cual se tomen en cuenta las diferencias en face. La mejor forma de realizar estos es por medio de un diagrama de vectores llamado diagrama de face. En este método los valores eficaces V_R, V_L, V_C, se grafican como vectores giratorio. La relación de face se expresa en término de ángulo de face q, que es una medida del grado de adelanto del voltaje en relación con la corriente en un elemento particular con el circuito.

1. Se conecta en serie una resistencia de 10 ohm, una bobina de 4mh. y un capacitor 8mf a una fuente de 120v y una frecuencia de 60Hz. Determine: a) Reactancia Industrial. b) Reactancia Capacitiva. c) Corriente eléctrica. d) Imperancia. e) Angulo de Face.

Un circuito de Ca en serie consta de un resistor de 100W, un inductor de 0.2H y un capacitor de 3mf conectados a una fuente de ca de 110v, a 60Hz. a) Cual es la reactancia inductiva? b) Cual es la reactancia capacitiva? c)Cual es la impedancia? d)Cual es el ángulo de face q? e)Cual es el factor de potencia? a) 75.4W b) 884W c) 815W, d) -83º

c) 12.3%.

Desarrollo

v ¿En cuales principios se basa la física moderna?

v ¿Diferencia entre relatividad y relatividad especial?

v ¿El Átomo de Rutherfor?

v ¿El Átomo de Bohr?

v ¿El Átomo de Hidrogeno?

Resolver

Tres reglas graduadas de un metro pasan en su trayectoria frente a un observador, a velocidades de 0.1C, 0.6C y 0.9C ¿Qué longitudes registraría el observador para cada un de las reglas?

La masa en reposo de un electrón 9.1x13^-31 kgr. Cual será su masa si el electrón viaja a 0.8C?

Masa y Energía

La Energía Total relativista viene dada por la formula Eo = MoC²

Un electrón es acelerado a una velocidad de 0.7C. ¿Cuál es la energía total?